استفاده از روش عددی بدون شبکه المان طبیعی در حل معادلات حاکم بر سیال با سطح آزاد

تحقیق پیش رو توانایی روش عددی بدون شبکه المان طبیعی را در شبیه­سازی جریان با سطح آزاد و همچنین سازگاری روش جهت مند تعمیم مرتبه دوم طرح ون-لیر را بر روی روش حل المان طبیعی بیان می دارد. اساس روش المان طبیعی بر پایه درونیاب همسایه طبیعی است که در این تحقیق درونیاب سیبسون بکار گرفته می شود. همچنین به دلیل مناسب نبودن انتگرال گیری نقاط گوسی، در پژوهش حاضر از شیوه انتگرال گره­ای استفاده می شود. صحت­سنجی روش حل ارائه شده برای جملات پخش معادلات توسط مسأله دوبعدی انتقال حرارت و برای جملات جابجایی توسط مسأله یک بعدی شکست سد صورت می­گیرد. در ادامه، شبیه­سازی جریان با سطح آزاد بر روی بستر ناهموار در کانال مورد تحلیل قرار می­گیرد و نتایج بدست آمده با نتایج حل تحلیلی مقایسه می شود. افزون بر این، مسأله جریان آب درون پارشال فلوم شبیه سازی می شود و نتایج بدست آمده با برداشت­های ازمایشگاهی مقایسه می­گردند. مقایسه نتایج حاصل از مدل سازی و حل تحلیلی توسط معیار جذر میانگین مربعات خطای نرمال­شده برای مسائل درجه حرارت، شکست سد و عبور جریان سطح آزاد از روی برآمدگی مقدار خطای کمتر از 2 درصد و مقایسه خطای مدل عددی و برداشت­های آزمایشگاهی برای مسأله پارشال فلوم 18 درصد را نشان می دهد. همچنین مقدار ضریب تعیین برای سه مسأله اول بیش از 99/0 و برای مسأله پارشال فلوم 90/0 است که مبین قابلیت بالای مدل عددی در شبیه­سازی جریان سطح آزاد می­باشد.